Konsep Dasar Analytical HierarchyProcess (AHP)

DOWNLOAD ARTIKEL INI (VERSI .DOC)

Analytical Hierarchy Process terjadi penyusunan permasalah ke dalam suatu struktur hirarki sehingga pengambilan keputusan semaksimal mungkin dapat melibatkan semua faktor yang perlu dipertimbangkan dan akan terlihat jelas kaitan antara faktor yang satu dengan yang lain.

Untuk menilai perbandingan tingkat kepentingan elemen, Saaty(1994) menetapkan skala kuantitatif 1 sampai 9. Nilai dan defenisi pendapat kualitatif dari skala perbandingan Saaty bisa diukur menggunakan table analisis seperti

ditunjukan pada table 1 berikut:

Tabel 3.1 Skala Perbandingan Pasangan

Intensitas Kepentingan	Keterangan
1	Kedua elemen sama pentingnya
3	Elemen yang satu sedikit lebih penting dari pada elemen yang lainnya
5	Elemen yang satu lebih penting dari pada elemen lainnya
7	Satu elemen jelas lebih mutlak penting dari elemen lainnya
9	Satu elemen mutlak penting dari pada elemen lainnya
2,4,6,8	Nilai-nilai intermediate
Kebalikan	Jika untuk aktifitas i mendapat satu angka disbanding dengan aktivitas j, maka j mempunyai nilai kebalikannya disbanding dengan i

(sumber: Kusrini,2007:134)

Langkah-Langkah Dalam Metode Analytical HierarchyProcess (AHP)

Analytical HierarchyProcess (AHP) mempunyai kemampuan untuk memecahkan masalah yang multi-objektif yang berdasarkan pada perbandingan preferensi dari setiap elemen dalam hierarki. Pada dasarnya langkah-langkah dalam metode Analytical HierarchyProcess (AHP) meliputi:

1. Mendefenisikan masalah dan menentukan solusi yang diinginkan.

2. Membuat struktur hirarki. Yang diawali dengan menetapkan tujuan umum, yang merupakan sasaran sistem secara keseluruhan pada level teratas.

3. Membuat prioritas elemen:

a. Langkah pertama dalam menentukan prioritas elemen adalah membuat perbandingan elemen secara berpasangan sesuai kriteria yang diberikan.

b. Matrik perbandingan berpasangan diisi menggunakan bilangan untuk mempresentasikan kepentingan relatif dari suatu elemen terhadap elemen yang lain.

4. Sistesis

Pertimbangan � pertimbangan terhadap perbandingan berpasangan, untuk

memperoleh keseluruhan prioritas. Langkah-langkah ini adalah:

a. Menjumlahkan nilai dari setiap kolom pada matriks.

b. Membagi setiap nilai dari kolom dengan total kolom dengan total kolom yang bersangkutan untuk memperoleh normalisasi matriks.

c. Menjumlahkan nilai-nilai dari setiap baris dan membaginya dengan jumlah elemen untuk mendapatkan nilai prioritas.

5. Mengukur Konsistensi

Hal-hal yang dilakukan dalam langkah ini adalah:

a. Kalikan setiap nilai pada kolom pertama dengan prioritas relative elemen pertama, nilai pada kolom kedua dengan prioritas relative elemen kedua dan seterusnya.

b. Jumlahkan setiap baris.

c. Hasil penjumlahan tiap baris dibagi prioritas bersangkutan dan hasilnya dijumlahkan.

6. Mencari nilai Consistency Index (CI)

CI= (

�n) / (n-1)

Keterangan :

CI = Consistency Index

= eigenvalue maksimum

n = banyaknya elemen

7. Mencari nilai Consistency Ratio (CR)

CR = CI/RI

Keterangan:

CR = Consistency Ratio

CI = Consistency Index

RI = random Index

8. Memeriksa konsistensi hirarki, yang diukur adalah rasio konsistensi dengan melihat index konsistensi.Jika nilai Consistency Ratio > 0,1 maka penilaian data judgment harus diperbaiki. Mengulangi langkah 3,4 dan 5 untuk seluruh tingkat hirarki. Jika Consistency Ratio < 0,1 maka nilai perbandingan berpasangan pada matriks kriteria yang diberikan konsisten. Table nilai Random Index seperti table 3.2 berikut.

Tabel 3.2 Nilai Random Index

Ukuran Matriks	Nilai RI
1,2	0,00
3	0,58
4	0,90
5	1,12
6	1,24
7	1,32
8	1,41
9	1,45
10	1,49
11	1,51
12	1,48
13	1,56
14	1,57
15	1,59

(sumber: Kusrini,2007:136)

Adapun contoh penggunaannya misalkan sebuah perusahaan ingin memilih karyawan berprestasi dengan memperhatikan beberapa kriteria. Kriteria yang dipertimbangkan oleh manajer beserta penilainya adalah :

1. Kedisiplinan: Baik, Cukup, Kurang

2. Prestasi Kerja: Baik, Cukup, Kurang

3. Pengalaman Kerja: Baik, Cukup, Kurang

4. Perilaku: Baik, Cukup, Kurang

Langkah-langkah yang harus dilakukan untuk menentukan pegawai yang berprestasi adalah sebagai berikut:

1. Menentukan prioritas criteria

Langkah yang harus dilakukan dalam menentukan prioritas criteria adalah sebagai berikut:

a. Menurut matriks perbandingan berpasangan

Pada tahap ini dilakukan penilaian perbandingan antara satu criteria yang lain. Hasil penilaian bisa dilihat dalam tabel 3.3

Tabel 3.3 Matriks Perbandingan Berpasangan

	Kedisiplinan	Pres. Kerja	Peng. Kerja	Perilaku
Kedisiplinan	1	2	2	3
Pres. Kerja	0.5	1	2	2
Peng. Kerja	0.5	0.5	1	2
Perilaku	0.33	0.5	0.5	1
Jumlah	2.33	4	5.5	8

(sumber: Kusrini,2007:137)

Angka 1 pada kolom kedisiplinan baris kedisiplinan menggambarkan tingkat kepentingnan yang sama antara kedisiplinan dengan kedisiplinan, sedangkan angka 2 pada kolom prestasi kerja baris kedisiplinan menunjukan prestasi kerja sedikit lebih penting dibandingkan dengan kedisiplinan. Angka 0.5 pada kolom kedisiplinan baris prestasi kerjamerupakan hasil perhitungan 1/nilai pada kolom prestasi kerja baris kedisiplinan (2). Angka yang lain diperoleh dengan cara yang sama.

b. Membuat matriks nilai criteria

Matriks ini diperoleh dengan rumus berikut:

Nilai baris kolom baru = Nilai baris kolom lama/jumlah masing kolom lama

Hasil perhitungan bisa dilihat dalam tabel 3.4

Tabel 3.4 Matrks Nilai Kriteria

	Kedisiplinan	Pres. Kerja	Peng. Kerja	Perilaku	Jumlah	Prioritas
Kedisiplinan	0.43	0.50	0.36	0.38	1.67	0.42
Pres.Kerja	0.21	0.25	0.36	0.25	1.08	0.27
Peng.Kerja	0.21	0.13	0.18	0.25	0.77	0.19
Perilaku	0.14	0.13	0.09	0.13	0.48	0.12

(sumber: Kusrini,2007:137)

Nilai 0.43 pada kolom kedisiplinan baris kedisiplinan Tabel 3.4 diperoleh dari nilai kolom kedisiplinan baris kedisiplinan Tabel 3.3 dibagi jumlah kolom kedisiplinan tabel 3.3.

Nilai kolom jumlah pada tabel 3.4 diperoleh dari penjumlahan pada setiap barisnya. Untuk baris pertama, nilai 1.67 merupakan hasil penjumlahan dari 0.43 + 0.50 + 0.36 + 0.38.

Nilai pada kolom prioritas diperoleh dari nilai pada kolom jumlah dibagi dengan jumlah kriteria.

c. Membuat matriks penjumlahan setiap baris

Matriks ini dibuat dengan mengalikan nilai prioritas pada Tabel 3.3 dengan matriks perbandingan berpasangan (Tabel 3.3).

Tabel 3.5 Matriks Penjumlahan Setiap Baris

	Kedisiplinan	Pres. Kerja	Peng.Kerja	Perilaku	Jumlah
Kedisiplinan	0.42	0.54	0.38	0.36	1.70
Pres.Kerja	0.21	0.27	0.38	0.24	1.10
Peng.Kerja	0.21	0.14	0.19	0.24	0.78
Perilaku	0.14	0.14	0.10	0.12	0.49

(sumber: Kusrini,2007:138)

Nilai 0.42 pada baris kedisiplinan kolom kedisiplinan tabel 3.5 diperoleh dari prioritas baris kedisiplinan pada tabel 3.4 (0.42) dikalikan dengan nilai baris kedisiplinan kolom kedisiplinan pada tabel 3.3.

Nilai 0.21 pada baris prestasi kerja kolom kedisiplinan tabel 3.5 diperoleh dari prioritas baris prestasi kerja pada tabel 3.4 (0.27) dikalikan nilai barispretasi kerja kolom kedisiplinan pada tabel 3.3 (0.5)

Kolom jumlah pada tabel 3.5 diperoleh dengan menjumlahkan nilai pada masing-masing baris pada tabel tersebut. Misalnya, nilai 1.7 pada kolom jumlah merupakan hasil penjumlahan dari 0.42 + 0.54 + 0.38 + 0.36.

d. Penghitungan rasio konsitensi

Penghitungan ini di gunakan untuk memastikan bahwa nilai rasio konsitensi (CR) <= 0.1. Jika ternyata nilai CR lebih besar dari 0.1, maka matriks perbandingan berpasangan harus diperbaiki.

Untuk menghitung rasio konsitensi, di buat tabel seperti terlihat dalam tabel 3.6

Tabel 3.6 Perhitungan Rasio Konsitensi

	Jumlah per baris	Prioritas	Hasil
Kedisiplinan	1.70	0.42	2.12
Pres. Kerja	1.10	0.27	1.37
Peng. Kerja	0.78	0.19	0.97
Perilaku	0.49	0.12	0.61

(sumber: Kusrini,2007:140)

Kolom jumlah perbaris diperoleh dari kolom jumlah pada tabel 3.5, sedangkan kolom prioritas diperoleh dari kolom prioritas pada tabel 3.4

Dari tabel 3.6 diperoleh nilai-nilai sebagai berikut:

Jumlah (jumlahan dari nilai-nilai hasil): 5.06

n (jumlah criteria): 4

?maks (jumlah/n): 1.27

CI ((?maks-n )-n): -0.68

CR (CI/IR(lihat tabel 4.2)): -0.76

Oleh karena CR < 0.1, maka rasio konsistensi dari perhitungan tersebut bisa diterima.

2. Menetukan prioritas subkriteria. Penghitungan sub kriteria dilakukan terhadap sub-sub dari semua criteria. Dalam hal ini, terdapat 4 kritria yang berarti akan ada 4 perhitungan prioritas subkriteria.

a. Menghitung criteria subcriteria dari criteria kedisiplinan

Langkah-langkah yang dilakukan untuk menghitung proioritas sub kriteria dari criteria kedisiplinan adalah sebagai berikut,

1. Membuat matriks perbandingan berpasangan

Langkah ini seperti yang dilakukan pada langkah 1.a. hasilnya ditunjukan dalam tabel 3.7.

Tabel 3.7 Matriks Perbandingan Berpasangan Kriteria Kedisiplinan

	Baik	Cukup	Kurang
Baik	1	3	5
Cukup	0.33	1	3
Kurang	0.2	0.33	1
	1.53	4.33	9

(sumber: Kusrini,2007:141)

2. Membuat matriks nilai kriteria

Langkah ini seperti yang dilakukan pada langkah 1.b. perbedaannya adalah adanya tambahan kolom prioritas subkriteria pada langkah ini. Hasilnya ditunjukan pada tabel 3.8.

Tabel 3.8 Matriks Nilai Kriteria Kedisiplinan

	Baik	Cukup	Kurang	Jumlah	Prioritas	Prioritas Subkriteria
Baik	0.65	0.69	0.56	1.90	0.63	1
Cukup	0.22	0.23	0.33	0.78	0.26	0.41
Kurang	0.13	0.08	0.11	0.32	0.11	0.17

(sumber: Kusrini,2007:141)

Nilai pada kolom prioritas subkriteria diperoleh dari nilai prioritas pada baris tersebut dengan nilai tertinggi pada kolom prioritas

3. Menetukan matriks penjumlahan setiap baris

Langkah ini sama dengan dilakukan pada langkah 1.c dan ditunjukan dalam tabel 3.9. setiap elemen dalam tabel inin dihitung dengan mengalikan matriks perbandingan berpasangan dengan nilai prioritas.

Tabel 3.9 matriks penjumlahan setiap baris kriteria kedisiplinan

	Baik	Cukup	Kurang	Jumlah
Baik	0.63	0.78	0.53	1.94
Cukup	0.21	0.26	0.32	0.79
Kurang	0.13	0.09	0.11	0.32

(sumber: Kusrini,2007:141)

4. Penghitungan rasio konsitensi

Seperti langkah 1.d, penghitungn ini di gunakan untuk memastikan bahwa nilai rasio konsitensi (CR) <= 0.1.

Untuk menghitung rasio konsitensi, dibuat tabel seperti yang terlihat pada tabel 3.10.

Tabel 3.10 Penghitungan Rasio Konsistensi

	Baris	Prioritas	Hasil
Baik	1.94	0.63	2.58
Cukup	0.79	0.26	1.05
kurang	0.32	0.11	0.42

(sumber: Kusrini,2007:142)

Kolom jumlah perbaris diperoleh dari kolom jumlah pada tabel 14.9, sedangkan kolom prioritas diperoleh dari kolom prioritas pada tabel 3.8. dari tabel 3.8. dari tabel 3.10, diperoleh nilai-nilai sebagai berikut.

Jumlah (jumlahan dari nilai-nilai hasil): 4.05

n (jumlah criteria): 3

?maks (jumlah/n): 1.35

CI ((?maks-n)/(n-1)): -0.55

CR (CI/(lihat tabel 4.2)): -0.95

Oleh karena CR < 0.1, maka rasio konsistensi dari perhitungan tersebut bisa diterima.

b. Menghitung prioritas subkriteria dari criteria prestasi kerja

Langkah-langkah yang dilakukan untuk menghitung prioritas subkriteria dari kriteria prestasi kerja sama dengan yang dilakukan dalam perhitungan prioritas subkriteria dari criteria kedisiplinan. Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

1. Membuat matriks perbandingan berpasangan

Untuk hasilnya secara lebih jelas dapat dilihat di dalam tabel 3.11 berikut ini.

Tabel 3.11 Matriks Perbandingan Berpasangan Kriteria Prestasi Kerja

	Baik	Cukup	Kurang
Baik	1	2	6
Cukup	0.5	1	2
Kurang	0.17	0.5	1
Jumlah	1.67	3.5	9

(sumber: Kusrini,2007:143)

2. Membuat matriks nilai cerita

Hasilnya tampak pada tabel 3.12

Tabel 3.12 Matriks Nilai Kriteria Prestasi Kerja

	Baik	Cukup	Kurang	Baris	Prioritas	Prioritas Subprioritas
Baik	0.60	0.57	0.67	1.84	0.61	1
Cukup	0.30	0.29	0.22	0.81	0.27	0.44
Kurang	0.10	0.14	0.11	0.36	0.12	0.19

(sumber: Kusrini,2007:143)

3. Matriks penjumlahan tiap-tiap baris

Hasilnya tampak pada tabel 3.13

Tabel 3.13 Matriks Penjumlahan Setiap Baris Kriteria Prestasi Kerja

	Baik	Cukup	Kurang	Jumlah
Baik	0.61	0.54	0.71	1.86
Cukup	0.31	0.27	0.24	0.81
Kurang	0.10	0.13	0.12	0.36

(sumber: Kusrini,2007:143)

4. Perhitungan rasio konsistensi

Hasilnya terlihat dalam tabel 3.14

Tabel 3.14 Perhitungan Rasio Konsistensi Kriteria Prestasi Kerja

	Jumlah per baris	Prioritas	Hasil
Baik	1.86	0.61	2.47
Cukup	0.81	0.27	1.08
Kurang	0.36	0.12	0.48

(sumber: Kusrini,2007:143)

Jumlah (jumlahan dari nilai-nilai hasil): 4.03

n (jumlah kriteria): 3

? maks (jumlah/n): 1.34

CI ((? maks-n)/(n-1)): -0.55

CR (CI/IR(lihat tabel 4.2)): -0.95

c. Menghitung prioritas subkriteria dari kriteria pengalaman kerja

Langkah-langkah yang dilakukan untuk menghitung prioritas subkriteria dari criteria pengalaman kerja sama dengan yg dilakukan dalam perhitungan prioritas subkriteria dalam kriteria kedisiplinan. Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

1. Membuat matriks perbandingan berpasangan

Hasilnya terlihat dalam tabel 3.15

Tabel 3.15 Matriks Perbandingan Berpasangan Criteria Pengalaman Kerja

	Baik	Cukup	Kurang
Baik	1	3	4
Cukup	0.33	1	3
Kurang	0.25	0.35	1
Jumlah	1.58	4.33	8

(sumber: Kusrini,2007:144)

2. Menentukan matriks nilai kriteria

Hasilnya terlihat dalam tabel 3.16

Tabel 3.16 Matriks Nilai Kriteria Pengalaman Kerja

	Baik	Cukup	Kurang	Baris	Prioritas	Prioritas Subkriteria
Baik	0.63	0.69	0.50	1.83	0.61	1
Cukup	0.21	0.23	0.38	0.81	0.27	0.45
Kurang	0.16	0.08	0.13	0.36	0.12	0.20

(sumber: Kusrini,2007:144)

3. Menentukan matriks penjumlahan tiap baris

Hasilnya tampak dalam tabel 3.17

Tabel 3.17 Matriks Penjumlahan Tiap Baris Kriteria Pengalaman Kerja

	Baik	Cukup	Kurang	Jumlah
Baik	1.90	0.81	0.48	1.90
Cukup	0.20	0.27	0.36	0.83
kurang	0.15	0.09	0.12	0.36

(sumber: Kusrini,2007:145)

4. Perhitungan rasio konsistensi

Hasilnya tampak dalam tabel 3.18

Tabel 3.18 Perhitungan Rasio Konsistensi Kriteria Pengalaman Kerja

	Jumlah Per Baris	Prioritas	Hasil
Baik	1.90	0.61	2.51
Cukup	0.83	0.27	1.10
Kurang	0.36	0.12	0.48

(sumber: Kusrini,2007:145)

Jumlah (jumlahan dari nilai-nilai hasil): 4.10

n (jumlah kriteria): 3

? maks (jumlah/n): 1.37

CI ((? maks-n)/(n-1)): -0.54

CR (CI/IR(lihat tabel 4.2)): -0.94

d. Menghitung prioritas subkriteria dari kriteria pelaku

Langkah-langkah yang dilakukan untuk menghitung prioritas subkriteria dari criteria perilaku sama dengan yang dilakukan dalam perhitungan prioritas subkriteria dari kriteria kedisiplin. Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

1. Menghitung matriks perbandingan berpasangan

Hasilnya tampak dalam 3.19

Tabel 3.19 Matriks Perbandingan Brpasangan Kriteria Pelaku

	Baik	Cukup	Kurang
Baik	1	2	5
Cukup	0.5	1	4
Kurang	0.2	0.25	1
Jumlah	1.7	3.25	10

(sumber: Kusrini,2007:146)

2. Menghitung matriks nilai kriteria

Hasilnya terlihat dalam tabel 3.20

Tabel 3.20 Matriks Nilai Kriteria Perilaku

	Baik	Cukup	Kurang	Baris	Prioritas	Prioritas Subkriteria
Baik	0.59	0.62	0.50	1.70	0.57	1
Cukup	0.29	0.31	0.40	1.00	0.33	0.59
Kurang	0.12	0.08	0.10	0.29	0.10	0.17

(sumber: Kusrini,2007:146)

3. Menghitung matrik penjumlahan tiap baris

Hasilnya tampak dalam tabel 3.21

Tabel 3.21 Matriks Penjumlahan Tiap Baris Kriteria Perilaku

	Baik	Cukup	Kurang	Jumlah
Baik	0.57	0.67	0.49	1.37
Cukup	0.28	0.33	0.39	1.01
Kurang	0.11	0.08	0.10	0.30

(sumber: Kusrini,2007:146)

4. Perhitungan rasio konsistensi

Hasilnya tampak dalam tabel 3.22

Tabel 3.22 Perhitungan Rasio Kompetensi Kriteria Pelaku

	Jumlah Per Baris	Prioritas	Hasil
Baik	1.73	0.57	2.29
Cukup	0.01	0.33	1.34
Kurang	0.30	0.10	0.39

(sumber: Kusrini,2007:146)

Jumlah (jumlahan dari nilasi-nilai hasil): 4.03

n (jumlah kriteria): 3

? maks (jumlah/n): 1.34

CI ((? maks-n)/(n-1)): -0.55

CR (CI/IR(lihat tabel 4.2)): -0.95

3. Menghitung hasil

Prioritas hasil perhitungan pada langkah 1 dan 2 kemudian dituangkan dalam matriks hasil yang terlihat dalam tabel 3.23.

Tabel 3.23 Matriks Hasil

Kedisiplinan	Pres. Kerja	Peng. Kerja		Perilaku
0.42	0.27	0.19		0.12
Baik	Baik	Baik		Baik
1	1	1		1
Cukup	Cukup	Cukup		Cukup
0.41	0.44	0.45		0.59
Kurang	Kurang	Kurang		Kurang
0.17	0.19	0.2	0.17

(sumber: Kusrini,2007:147)

Seandainya diberikan data nilai dari 3 orang pegawai seperti yang erlihat dalam tabel 3.24, maka hasil akhirnya akan tampak dalam tabel 3.25.

Tabel 3.24 Nilai Pegawai

	Kedisiplinan	Pres. Kerja	Peng. Kerja	Perilaku
A	Cukup	Cukup	Baik	Baik
B	Baik	Kurang	Cukup	Cukup
C	Cukup	Baik	Baik	Baik

(sumber: Kusrini,2007:147)

Tabel 3.25 hasil akhir

	Kedisiplinan	Pres. Kerja	Peng. Kerja	Perilaku	Total
A	0.17	0.12	0.19	0.12	0.60
B	0.42	0.05	0.08	0.07	0.63
C	0.17	0.27	0.19	0.12	0.75

(sumber: Kusrini,2007:147)

Nilai 0.17 pada kolom kedisiplinan baris A diperoleh dari nilai pegawai A untuk kedisiplinan, yaitu cukup dengan perioritas 0.41 (Tabel 3.24). dikalikan dengan prioritas kedisiplinan sebesar 0.42 (Tabel 3.24).

Kolom total pada tabel 3.25 diperoleh dari penjumlahan pada masing-masing barisnya. Nilai total inilah yang dipakai sebagai dasar untuk merangking prestasi pegawai. Semakin besar nilainya, pegawai tersebut akan smakin berprestasi.

(sumber:Kusrini,Konsep dan Aplikasi Sistem Pendukung Keputusan,2007)

DOWNLOAD ARTIKEL INI (VERSI .DOC)

About Unknown

This is a short description in the author block about the author. You edit it by entering text in the "Biographical Info" field in the user admin panel.